Комбинаторика и теория вероятностей представляет собой
своеобразный раздел математики, нужный для успешного решения вопросов алгебры и
других математических дисциплин. Однако наибольшее применение этого раздела
находит себе место в теории вероятностей, науке, изучающей законы массовых явлений,
каждое из которых в отдельности определяется условиями, не поддающимися учёту,
и которые называются «случайными». Теория вероятностей давно уже приобрела
столь большое значение, что много раз поднимался вопрос о включении её
элементов в курс математики средней школы.
Данная программа дистанционного
курса своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся не только 9 классов,
которым будет интересна комбинаторика и её приложения и которым захочется
глубже и основательнее познакомиться с её методами и идеями (или
самостоятельно, или под руководством учителя).
Предлагаемый курс
освещает намеченные, но совершенно не
проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Выбрав его, учащиеся
за полгода (17 часов, по 1 часу в неделю) пройдут путь от знакомства до
применения знаний и умений при решении задач интеграции.
Изучение комбинаторики и
элементов теории вероятностей сейчас наиболее актуально, так как задачи по
данной теме включены в ОГЭ за 9 класс.
Задачи с параметром являются одной из самых сложных тем в школьном курсе математики, поскольку могут служить своего рода критерием усвоения учебного материала. Они присутствуют в вариантах выпускных экзаменов как за курс основного общего образования, так и за курс среднего (полного) общего образования. В школьном курсе математики такие задачи в основном рассматриваются в классах с углубленным или профильным изучением математики.
Задачи с параметром являются наиболее сложными задачами вступительных экзаменов в вузы, поэтому познакомиться с некоторыми идеями их решения, освоить способы решения наиболее простых задач с параметром желательно как можно раньше.
Данный курс состоит из 17 занятий и адресован учащимся 8-9 классов, планирующим в будущем сдавать экзамен по математике при поступлении в вуз. Работая с нею, учащиеся могут на несложных примерах освоить идею решения задач с параметром, научиться решать несложные задачи и проверить свои умения с помощью самостоятельных работ.
Идея задач с параметром разъяснена на примере линейных уравнений и их систем, неполных квадратных уравнений, квадратных уравнений. Объяснение материала ведется подробно -- от простого к сложному. При этом уделяется достаточно внимания предупреждению наиболее распространенных ошибок учащихся.